Translate

18 Eylül 2016 Pazar

Pİ Sayısı Mucizesi

Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir.

Kim buldu?

Pi sayısının nasıl ve kim tarafından bulduğu kesin olarak bilinmemektedir. Bunun sebebi pi sayısının farklı devirlerde farklı milletler tarafından kullanmasıdır. Babillerden beri Orta Doğu ve Akdeniz uygarlıklarının Π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir ve farklı uygarlıklar Π sayısı için farklı sayılar kullanmıştır.

Sembolü nereden geliyor?


Sembolü, Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen “perimetier” kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler’den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler’den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar

Uygarlıklar pi’yi kaç aldı?

M.Ö. 2000 yılı dolaylarında Babiller Π= 3,125; Antik Mısırlılar ise Π=256/ 81 yani yaklaşık 3,1605′ i kullanmaktaydı. Eski Yunanda √10 ya da 3,162 sayısı kullanıldı. Archimedes ise (M.Ö. 287- 212) 3.10/71 ve 3.1/7 sayısını Pi sayısı olarak kullanmıştır. M.S. 500 yılı civarında Pi sayısı için 3, 1415929 olarak kullanılıyordu. 1424 yılında İran’ da virgülden sonraki 16 basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolphvan Ceulen, Pi’ nin virgülden sonraki 20 basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’ da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra Pi sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.

Pi’nin kültüre etkileri

Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içerisinde en çok etki yaratanıdır.

Bunun nedenleri;

Çok eskiden beri bilinmesi,

Çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olması,

Bir kural izlemeyen ondalık açılımın insan aklını zorlayan kavranışıdır.

Matematiksel açıdan Π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Eski Ahit’ in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci Hristiyanlar arasında Π’ nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesi gerektiğini savunanlar bile vardır.

Pi’nin kaç basamağını biliyorsunuz?

Pi’nin rakamlarını belleme de çok kişinin ilgisini çekmiştir. Bu konudaki rekor pi’nin ilk 67 890 rakamını bellemiş olan Lu Chao adındaki bir Çinliye aittir. Guinness Dünya rekoru olarak kayda geçen bu olay 24 saat 4 dakika almıştır. 2006 yılında Akira Haraguchi adında bir Japon pi’nin 100 000 rakamını ezberlediğini söylemişse de bu durum resmen izlenip bir rekor olarak kayda geçmemiştir.

“Pilish”

Pi edebiyata da girmiştir. İngilizcede “pilish” pi sayısı ile kısıtlamalı bir teknikle şiir veya yazı yazmaktır. Şiirde arka arkaya gelen her kelimedeki harf sayısının pi sayısındaki sırada olması demektir.
Bu şiirin başlığındaki 5 kelimesinde harf sayısı 3,1415 olarak hemen görülür. İlk bölümleri aşağıda verilen bu şiirin geri kalan kelimelerinin de pi ile nasıl uyuştuğunu kendiniz görebilirsiniz.

One

A Poem

A Raven

Midnights so dreary, tired and weary,

Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.

During my rather long nap – the weirdest tap!

An ominous vibrating sound disturbing my chamber’s antedoor.

“This”, I whispered quietly, “I ignore”.

En uzun philish metin aynı yazar tarafından 2010’da yayınlanan “Not a wake” kitabıdır ve pi’nin ilk 10 000 rakamına karşı düşmektedir.

Pi’yi evinizde kolaylıkla bulabilirsiniz

İlk kez 1733’de bir Fransız matematikçi, Georges Buffon tarafından ortaya konan ve onun adıyla anılan deney 1812’de LaPlace tarafından bir probleme dönüştürülmüştür. Problem şöyle. Önünüze bir temiz kağıt alıp üstüne “a” aralıklarla paralel çizgiler çizin. Sonra elinize, boyu “a”dan küçük olan bir iğne alın. İğnenin boyuna da “b” diyelim. (b<a) İğneyi rasgele kağıdın üstüne çok kez atın. İğneyi kaç kez attığınızı ve kaç kez iğnenin çizgilere değip değmediğini not edin. Bir çizgiye değen iğnelerin, toplam sayıya oranı b2b/πa olarak verilmektedir.

Bu deneyi 1901’de İtalyan matematikçi Lazarini yapmış ve 3408 iğneden sonra 3,1415929 oranını bulmuş. Ancak sonradan bu deneyin bağımsız gözlemcilerce görülmediği için, Lazzarini’nin sayımlarda taraflı davrandığı iddia edilmiş.

Kaç basamağı biliniyor?

En uzun pi hesaplama rekoru Fabrice Bellard tarafından hesaplanmıştı ve 2 trilyon 700 milyar rakamdan oluşuyordu. Pi sayısı 1.24 trilyonuncu basamağına kadar hesaplandı ki bu hesaplanan rakamı bile bilgisayara yazmak için 310 milyon sayfa, 2.4 TB harddisk yeri gerekti. Yani 1 milyon mp3 kadar.

Hakkındaki bütün bilgiler pi’nin içinde mevcut

Tamamen rassal özelliği bulunduğu varsayılırsa, pi yeterince uzunlukta yazıldığında, her rakam dizisini pi içinde bulabilirsiniz. Yani doğum gününüzü, telefon numaralarınızı, ya da rastgele yazacağınız her hangi bir sayı pi’nin bir yerlerinde vardır. Daha da ileri gidelim. Harflerle sayıları birbirine dönüştüren bir kod üretildiğinde kuramsal olarak her hangi kişinin veya kurumun adını, bir sözü, cümleyi, hatta bir kitabı pi içinde bulabilirsiniz.

Pi – Pie

Pi ile turtanın ingilizcesi “Pie”ın okunuşu aynı olduğu için yurt dışında pi ile turta arasında sıkı bir ilişki vardır. Pi günü Pi turtaları ile kutlanır.
12. Pi’nin nerede karşınıza çıkacağını bilemezsiniz

Bilindiği üzere ovalarda akarsular kıvrıla kıvrıla akar. Mendereslerin oluşması ile nehrin uzunluğu iki türlü ölçülmektedir. Biri kaynaktan döküldüğü noktaya olan kuş uçuşu düz uzunluktur. Diğeri ise gerçekten suyun gittiği eğri mesafedir. Amazon’dan Thames’e birçok nehir için bu oranı hesaplayan Hans-Henrik Stolum ortalama 3,14 değerini bulmuş.



Hayat ve felsefe. ... Hayat Felsefesi sözler,aforizmalar,resimler